الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{5 x + 3}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.7.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- \frac{23}{5} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{23}{5}$ .

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4$ في $23$ .

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $15$ من $92$ .

$5 x > \frac{77}{5}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x > \frac{77}{5}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > \frac{77}{5}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اضرب $\frac{77}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.2.3.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x > \frac{77}{25}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{77}{25}$

ترميز الفترة:

$(\frac{77}{25}, \infty)$